ελληνικά, σκακιστικά, πολιτικά

αναλύσεις και συζητήσεις

Γιατί δεν πρέπει να υπάρχει σταθερό «αρχικό» έλο

Το άρθρο αυτό αποτελεί μέρος μιας σειράς για τα συστήματα αξιολόγησης.

Πολλές φορές διαβάζω ή ακούω σε συζητήσεις για τα θέματα εθνικής αξιολόγησης την παρότρυνση: «Ας δώσουμε σε όλους έναν αρχικό βαθμό αξιολόγησης!» Μια τέτοια κίνηση, που ξεκινάει συνήθως από πρακτικούς λόγους (να αξιολογήσουμε όσο γίνεται πιο πολλούς), οδηγεί με μαθηματική βεβαιότητα στον αποπληθωρισμό (deflation), δηλαδή τη συστηματική υποβάθμιση του συστήματος.

Αυτό σημαίνει ότι ο βαθμός αξιολόγησης των σκακιστών παρουσιάζεται χαμηλότερος από τον πραγματικό σε σύγκριση με αντίστοιχες αποδόσεις πριν από κάποια χρόνια ή με τις αντίστοιχες αποδόσεις ξένων σκακιστών. Για παράδειγμα, οι πρωταθλητές έφηβοι εμφανίζονται αξιολογημένοι 100 ή 200 μονάδες χαμηλότερα από τους πρωταθλητές προ δεκαετίας ή εικασαετίας χωρίς να υπάρχει μείωση των απασχολούμενων σκακιστών ή αισθητή υποβάθμιση όλου του σκακιστικού χώρου.

Το φαινόμενο αυτό είναι άμεση συνέπεια της αξιολόγησης με σταθερό αρχικό βαθμό. Η επιλογή αυτή είχε γίνει δύο φορές στο παρελθόν στην Ελλάδα κατά τη μηχανογράφηση των εθνικών βαθμών αξιολόγησης (μια φορά με αρχικό σταθερό έλο 1600 και μια με 1300) και η σαφής υποβάθμιση που βλέπουμε τώρα είναι το μαθηματικό επακόλουθο. Ένα απλό παράδειγμα εξηγεί γιατί συμβαίνει αυτό (το παράδειγμα παρουσιάζεται αναλυτικά στην αγγλική Wikipedia):

Ας δεχτούμε μια παρέα τεσσάρων φίλων που ξεκινούν να παίζουν σκάκι την ίδια εποχή. Σύμφωνα με το παράδειγμα, στην περιοχή τους όλοι οι σκακιστές ξεκινάνε με σταθερό εθνικό έλο 1500 και συντελεστή k=32. (Ο συντελεστής k είναι ο αριθμός που μετατρέπει τη διαφορά σκακιστικής απόδοσης σε διαφορά βαθμών αξιολόγησης).

Στην πραγματικότητα, μόνο οι τρεις φίλοι είναι ισοδύναμοι, δηλαδή τα αποτελέσματα μεταξύ τους είναι μοιρασμένα. Ο άλλος είναι αρκετά πιο ισχυρός, αφού τους κερδίζει τρεις στις τέσσερις φορές (κάτι που αναλογεί σύμφωνα με το σύστημα έλο σε διαφορά 200 πόντων). Με άλλα λόγια, οι τρεις είναι 1500άρηδες αλλά ό τέταρτος είναι στην πραγματικότητα 1700άρης.

Αμέσως ο σύλλογος των τεσσάρων προκηρύσσει το εσωτερικό πρωτάθλημα νέων σκακιστών και, επειδή υπάρχουν μόνο τέσσερις συμμετοχές και άφθονος χρόνος, αποφασίζουν να παίξουν ένα τουρνουά πουλ δεκαπλών συναντήσεων μεταξύ τους για να προκύψουν αντικειμενικά δίκαια αποτελέσματα.

(Συνέχεια) Αυτό και γίνεται. Οι τρεις ισοδύναμοι φίλοι, Β, Γ, και Δ συγκεντρώνουν τελικά από 50% στα παιχνίδια μεταξύ τους αλλά μόνο 25% εναντίον του Α (ένα στα τέσσερα). Έτσι, ο Α τερματίζει με 22,5 βαθμούς στα 30 παιχνίδια και οι άλλοι τρεις με 12,5 βαθμούς.

Αφού και οι τέσσερις είχαν έλο 1500 πριν ξεκινήσουν, το αναμενόμενο αποτέλεσμά τους ήταν 50%, δηλαδή 15 βαθμοί και αφού το κέρδος σε αξιολόγηση υπολογίζεται από τη διαφορά των πόντων που σημείωσαν και των αναμενόμενων πόντων επί το συντελεστή k, θα έχουμε:

Μεταβολή για τον Α: 1500+ (22,5-15) x 32 = 1740

Μεταβολή για τους Β, Γ, και Δ: 1500 + (12,5-15) x 32 = 1420.

Ο μέσος όρος των βαθμών αξιολόγησης των τεσσάρων παραμένει σταθερός πριν και μετά από το τουρνουά (1500+1500+1500+1500)/4 = (1740+1420+1420+1420)/4 = 1500. Με άλλα λόγια, και σύμφωνα με τη θεωρία του συστήματος, έγινε σωστά μια απλή αναδιανομή των βαθμών μεταξύ των τεσσάρων.

Όμως ενώ ο πρώτος πλησίασε (και ξεπέρασε λίγο) την τρέχουσα δυναμικότητά του (το 1700), οι άλλοι τρεις εμφανίζονται με χαμηλότερη αξιολόγηση από την πραγματική τους (το 1500). Ακόμη και αν μελλοντικά, με τα επόμενα πρωταθλήματα, ο Α πέσει στο 1700 και χάσει αυτούς τους 40 βαθμούς παραπάνω προς τους Β, Γ, και Δ (που θα φτάσουν αντίστοιχα στο 1433), οι τρεις ασθενέστεροι σκακιστές αυτής της ομάδας θα παραμείνουν με υποβαθμισμένο έλο, δηλαδή με βαθμό αξιολόγησης 67 ολόκληρες μονάδες κάτω από τον πραγματικό τους.

Το φαινόμενο ήταν φυσικά γνωστό στον ίδιο τον καθηγητή Έλο, που γι’ αυτόν το λόγο υπέδειξε να μη γίνεται η αρχική αξιολόγηση με σταθερό βαθμό αλλά με σύγκριση με αποτελέσματα εναντίον σταθεροποιημένων παικτών (στο παράδειγμά μας, οι τέσσερις φίλοι θα έπρεπε να παίξουν σε κάποια τουρνουά όπου θα υπήρχαν σταθεροποιημένοι παίκτες για να συγκριθούν με αυτούς). Επιπλέον, σύστησε να παρακολουθούνται συστηματικά οι τάσεις στην αξιολόγηση και να λαμβάνονται διορθωτικά μέτρα όπου εμφανίζονται φαινομενα υποβάθμισης. (Διάφορα από τα μέτρα αυτά θα παρουσιαστούν σε άλλο άρθρο της σειράς).

Το βασικό πρόβλημα του εθνικού μας συστήματος είναι ότι ναι μεν σήμερα χρησιμοποιεί σωστά τη διαδικασία σύγκρισης, αλλά επειδή στο παρελθόν είχε χρησιμοποιήσει δύο φορές τη μέθοδο του σταθερού αρχικού βαθμού, το αποτέλεσμα είναι να υπάρχουν στις χαμηλές κλίμακες πολλοί σκακιστές με υποβαθμισμένη αξιολόγηση. Επειδή όμως οι νέοι σκακιστές αντιμετωπίζουν αρχικά συνήθως ασθενέστερους σκακιστές, αξιολογουνται και εκείνοι αρχικά συγκριτικά πολύ χαμηλότερα από την πραγματική τους αξία, πολύ συχνά επί τόσο καιρό μέχρι που σταθεροποιούνται σε επίπεδο χαμηλότερο από το πραγματικό τους, και έτσι συνεχίζει ο φαύλος κύκλος.

Συνεπώς, ο αριθμός 1000 που συνοδεύει τους αναξιολόγητους σκακιστές δεν είναι και δεν πρέπει να είναι αρχικό έλο. Είναι απλώς μια συμβολική ένδειξη ότι πρόκειται για μη αξιολογημένο σκακιστή.

Advertisements

12 Οκτώβριος, 2008 - Posted by | ΕΛΟ | ,

3 Σχόλια »

  1. νομίζω ότι το πρόβλημα του αποπληθωρισμού στις μικρές ηλικίες θα αντιμετωπιζόταν εν μέρει αν αξιολογούνταν οι παρτίδες μεταξύ αδιαβάθμητων.
    έχω δει νεαρούς σκακιστές με 60 παρτίδες στο εξάμηνο και αξιολογημένες μόνο καμιά δεκαριά!

    μπορεί φυσικά κάτι να μου διαφεύγει, αλλά δεν βλέπω για ποιο λόγο δεν αξιολογούνται οι παρτίδες αυτές (με τεκμαιρόμενο έλο 1000 π.χ. για τον υπολογισμό).
    είναι φαντάζομαι απογοητευτικό για ένα πιτσιρίκι να κάνει 7 στα 7 σε ένα εσωτερικό τουρνουά και να μένει στο 1005(!) έλο! (και αυτό το έχω δει επίσης)

    Λάβετε υπόψιν σας ότι σε αναπτυσόμενες σκακιστικά περιοχές και ειδικά σε μικρές ηλικίες δεν υπάρχουν πολλοί σταθεροποιημένοι παίκτες, άρα μεγάλο ποσοστό παρτίδων θα είναι με αδιαβάθμητους -και δεν θα αξιολογούνται-εντείνοντας το φαινόμενο του φαύλου κύκλου…

    Σχόλιο από B.K. | 13 Οκτώβριος, 2008

  2. Λόγω των μαθηματικών που στηρίζουν το σύστημα έλο (όπως στο παραπάνω παράδειγμα) το αρχικό έλο 1000 δεν θα έλυνε το πρόβλημα. Αν είχαμε συγκριτικά στατιστικά στοιχεία που να δείχνουν πόσο έχει αποσυντονιστεί το εθνικό μας σύστημα σε σχέση με το διεθνές θα μπορούσε ίσως να υπάρξει (κάτι σαν έκτακτα μέτρα) μια απόφαση να εφαρμοστεί υπό στενή παρακολούθηση και για μικρό διάστημα (π.χ. δύο χρόνια-τεσσερις πίνακες)ένα «αισχρά» ψηλό αρχικό έλο (π.χ. 1800). Αυτό όμως, όπως είναι ευνόητο, θα προκαλούσε νέα προβλήματα (π.χ. πιτσιρικάδες με πραγματικό βαθμό 1300 και δημοσιευμένο 2000). Μην ξεχνάμε επίσης ότι το σύστημα, όπως είναι τώρα, δεν ξεχωρίζει ηλικίες των νέων σκακιστών…

    Το (οποιοδήποτε) αρχικό έλο δεν είναι μόνιμη λύση επειδή δεν είναι η μαθηματικά σωστή αλλά η «πολιτική» αντιμετώπιση του θέματος. Υπάρχουν όμως άλλες λύσεις που μπορούν να εφαρμοστούν. Κάποιες από αυτές θα παρουσιάσω στα επόμενα άρθρα της σειράς.

    Σχόλιο από dokiskaki | 13 Οκτώβριος, 2008

  3. Μερικές παρατηρήσεις.

    1) Δεν είμαι σίγουρος, αλλα έχω την εντύπωση οτι η είσοδος στους πίνακες γίνεται με απόδοση. Αν δεν γίνεται, είναι σαφέστατη ανοησία και στρεβλώνει το σύστημα
    2) Οι δύο βασικές παράμετροι του συστήματος είναι η κατανομή που θα επιλεγεί ( η logistic curve στην περίπτωση μας) και ο παράγοντας Κ. Το βασικό πρόβλημα στο τρέχον σύστημα είναι η αδυναμία του συστήματος να δείξει την τρέχουσα δυναμικότητα του παίκτη.
    Βέβαια πλέον τα ελληνικά ΕΛΟ δεν έχουν ιδιαίτερη σημασία και δυνατότητα αλλαγής στα διεθνή δεν υπάρχει, οπότε η συζήτηση είναι νομίζω κενή περιεχομένου.
    Κατα την άποψη μου πρέπει να υιοθετηθούν μεγαλύτερες τιμές για τον συντελεστή Κ (υπάρχουν κάποιες δημοσιεύσεις στο κομμάτι αυτό). Ιδίως για χαμηλά έλο, το Κ θα έπρεπε να είναι Κ>35 μέχρι να πιάσει κάποιο συγκεκριμένο ΕΛΟ ο παίκτης. Επίσης μια άλλη παράμετρος ενδιαφέρουσα είναι η απόδοση του παίκτη στα τελευταία παιχνίδια. Αν ένας παίκτης έχει ΕΛΟ 2000 και απόδοση στα τελευταία 20 παιχνίδια 2400, κάτι δεν πάει καλά με το σύστημα. Ο παίκτης θα χρειαστεί πάνω απο 200 παρτίδες να φτάσει στο 2400 και μέχρι τότε μπορεί να έχει απόδόση διαφορετική.

    Ισως μια καλή λύση θα ήταν η εξάρτηση της παραμέτρου Κ απο την απόδοση του παίκτη σε μορφή
    Κ = Κο + F(απόδοσης στα τελευταία Χ παιχνίδια). όπου Κο=10 (πχ) και η συνάρτηση F να πριμοδοτεί τον συντελεστή ανάλογα με την απόδοση του παίκτη (θετικά ή αρνητικά).

    Μια τέτοια συνάρτηση δεν είναι δύσκολο να φτιαχτεί, το θέμα είναι οτι δεν υπάρχει καμιά δυνατότητα αλλαγής της υπάρχουσας κατάστασης.

    Σχόλιο από Oreopoulos Kostas | 13 Οκτώβριος, 2008


Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s

Αρέσει σε %d bloggers: