ελληνικά, σκακιστικά, πολιτικά

αναλύσεις και συζητήσεις

Α’ Εθνική: Έναν μαθηματικό επειγόντως!

smallanatΥπάρχουν πολλές παραλλαγές στο «πρόβλημα του φυλακισμένου». Από την πιο απλή εκδοχή (τι πρέπει να κάνει ο κρατούμενος όταν ο ανακριτής του λέει ότι αν ομολογήσει πριν από το συγκρατούμενό του θα έχει ευνοϊκότερη συμμετοχή) μέχρι τις αρκετά πιο περίπλοκες (π.χ. το πρόβλημα των εκατό καταδικασμένων). Για μια καλή επιλογή και παρουσίαση τέτοιων προβλημάτων ξεκινήστε π.χ. από εδώ (στα αγγλικά).

Το (ενδεχομένως) ελαφρά διαφορετικό νέο πρόβλημα είναι: Να υπάρχει bye στον τελευταίο γύρο της φετινής Α’ Εθνικής ή όχι;

Με λίγα λόγια: Στο ελβετικό σύστημα, όταν ο αριθμός των παικτών είναι μονός, ο τελευταίος στην τρέχουσα κατάταξη παίρνει bye, δηλδή νίκη άνευ αγώνος. Το θέμα είναι συνήθως τεχνικό και θεωρείται επουσιώδες, επειδή συνήθως ενδιαφέρει η κατάταξη στις πρώτες και τις τελευταίες θέσεις και το bye συνήθως δεν επηρεάζει αυτή η διαδικασία (στο τέλος ενός τουρνουά 9 γύρων, θα έχουν πάρει το bye σίγουρα οι 3-4 χειρότεροι). Παραπάνω ακρίβεια έτσι κι αλλιώς δεν προβλέπει το σύστημα για 31 αγωνιζόμενους και 9 αγώνες.

Τι γίνεται όμως όταν κυριολεκτικά τεντώνεις το σύστημα στα όριά του ζητώντας να σου δώσει την 20η θέση; Η απαίτηση αυτή είναι έτσι κι αλλιώς υπερβολική (για να μην πω αστεία και στενοχωρήσω κόσμο…) αλλά γίνεται προκλητικά παράλογη όταν συμπεριλάβεις στο μέτρημα και το bye. Δεν θέλει δα και πολύ μυαλό να καταλάβεις ότι όταν οι συμμετέχοντες είναι 31 και δοθεί 9 φορές το bye, είναι σχεδόν βέβαιο ότι αυτός που θα πάρει  το bye του τελευταίου γύρου θα εξασφαλίσει μια νίκη χωρίς αγώνα που θα τον εκτινάξει στη ζώνη σωτηρίας της πρώτης εικοσάδας.

Η λύση που πρότεινα ως τεχνικός στη σύσκεψη των αρχηγών της Α’ Εθνικής (η σύσκεψη των αρχηγών είναι ένα θεσμικό όργανο που μπορεί να αντιμετωπίζει κρίσιμα προβλήματα της τελευταίας στιγμής) ήταν να διαγραφεί από τη λίστα των αγωνιζόμενων η τελευταία ομάδα πριν από την τελευταία αγωνιστική, ώστε τουλάχιστον όλοι οι κρίσιμοι αγώνες να κριθούν στη σκακιέρα. Ο γκρανμέτρ Στρ. Γρίβας βελτίωσε την πρόταση με την προσθήκη «εφόσον αυτή η ομάδα δεν μπορεί με νίκη να διεκδικήσει τη σωτηρία της» (πράγμα έτσι κι αλλιώς πολύ πιθανό για να βρεθεί να παίρνει bye).

Κανονικά, το πρόβλημα αυτό θα έπρεπε να έχει μελετηθεί από την Τεχνική Επιτροπή της ΕΣΟ και να του έχει δοθεί η βέλτιστη (με δεδομένες τις συνθήκες) λύση. Πολλοί αρχηγοί δεν είχαν καν συνειδητοποιήσει ο πρόβλημα, φοβήθηκαν να δεσμευτούν «στο πόδι» (και ίσως σκέφτηκαν κιόλας «κι αν είμαστε εμείς οι ωφελημένοι;») Άλλοι είπαν ότι θα ήταν άδικο για μια ομάδα να μην παίξει έναν αγώνα (έστω και αν η συμμετοχή της θα είχε συνέπεια να ευνοηθεί υπερβολικά μια άλλη ομάδα). Έτσι, δεν πάρθηκε καμία απόφαση και τη λύση θα δώσει (όπως σε τόσα πολλά πράγματα στην Ελλάδα και στο σκάκι) η ζωή.

Ο μαθηματικός (που ζητώ στον τίτλο του άρθρου) θα πρέπει να εξετάσει δύο προβλήματα: Το ένα είναι να διατυπώσει και να λύσει  (με σκακιστικά επαρκή αιτιολόγηση) την εδώ εφαρμογή του bye και το δεύτερο είναι η εξέταση της συμπεριφοράς των αρχηγών και ο παραλληλισμός και η εξήγησή της με τα διάφορα προβλήματα των φυλακισμένων.

Σημείωση: Για το bye (και το πρόβλημα με την εφαρμογή του στην προτελευταία αγωνιστική) δείτε και αυτό το σχόλιο του Κώστα Ωραιόπουλου.

5 Ιουλίου, 2009 Posted by | ΔΙΑΣΥΛΛΟΓΙΚΑ, ΕΛΒΕΤΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ, ΕΣΟ, ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΑΙΤΗΣΙΑΣ, ΜΑΖΙΚΕΣ ΕΚΔΗΛΩΣΕΙΣ, ΜΕΓΑΛΕΣ ΔΙΟΡΓΑΝΩΣΕΙΣ, ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΑ ΠΡΩΤΑΘΛΗΜΑΤΑ, ΣΚΑΚΙΣΤΙΚΑ ΤΟΥΡΝΟΥΑ, ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΓΩΝΩΝ | , , , | 5 Σχόλια