ελληνικά, σκακιστικά, πολιτικά

αναλύσεις και συζητήσεις

Τα ελληνικά έλο και το παρασιτικό αδελφάκι τους

redelos

Περιεχόμενα

1. Εισαγωγή

2. Στοιχεία

3. Παρατηρήσεις

4. Δια ταύτα

3. Παρατηρήσεις:

Τα στοιχεία των πινάκων 1 και 2 προϊδεάζουν για σχετικά ικανοποιητική ως προς την κανονικότητα κατανομή. Ο προσεκτικός παρατηρητής μπορεί όμως να δει αρκετά ενδιαφέροντα πράγματα.

Για παράδειγμα, υπάρχουν τα πρώτα ανησυχητικά σημάδια. Η τυπική απόκλιση των ελληνικών έλο είναι σχεδόν διπλάσια από την κανονική (τι θέλει άραγε να πει εδώ ο ποιητής;) και υπάρχει αισθητή διαφορά στη διάμεση τιμή όταν συγκρίνουμε σκακιστές πάνω από 1400 και στους δύο πίνακες (επί 610 σκακιστών στα ελληνικά και 517 στα διεθνή έλο). Το πρώτο πρόβλημα φαίνεται (προς το παρόν) ανεξήγητο, αλλά το δεύτερο μοιάζει, με μια πρώτη ματιά, να οφείλεται περισσότερο στα διεθνή και όχι στα εθνικά έλο και να δικαιολογείται πιθανόν από την σε εξέλιξη διαδικασία επέκτασης της διεθνούς αξιολόγησης προς χαμηλότερους βαθμούς.

Μια άλλη ενδιαφέρουσα παρατήρηση είναι ότι σχεδόν το 1/3 των εθνικά αξιολογημένων σκακιστών είναι κάτω από το 1400 –εκεί όπου είναι αξιολογημένα τα πολλά νέα παιδιά που φαίνεται να παίζουν το πιο πολύ σκάκι στο δεύτερο εξάμηνο της χρονιάς. Η παρατήρηση αυτή θα συνδυαστεί με την παρατήρηση για την τυπική απόκλιση των ελληνικών έλο και θα φανεί χρήσιμη στο επόμενο στάδιο, μετά τη μελέτη των ιστογραμμάτων.

Για τα διεθνή Έλο, το ιστόγραμμα σύμφωνα με τον Πίνακα 3 είναι:

fidegreek09a

Σχήμα 1: (Σχεδόν) κανονική κατανομή των διεθνών έλο, Ιανουάριος 2009.

Μια αρκετά ικανοποιητική προσέγγιση στην κανονική κατανομή, με μικρή πόλωση (αποκοπή) στο αριστερό άκρο της κατανομής, που δικαιολογείται μάλλον επαρκώς από την πρόσφατη μείωση του κατωφλίου (κάτω όριο της αξιολόγησης) στο 1400.

Το ιστόγραμμα για τα ελληνικά έλο σύμφωνα με τον Πίνακα 3 όμως κρύβει μια εντυπωσιακή έκπληξη:

esogreek09a

Σχήμα 2: Μη τυπική κατανομή των εθνικών έλο, Ιανουάριος 2009.

Τι είναι πάλι τούτο εδώ; Δύσκολα μοιάζει για κανονική κατανομή όπως προϊδεάζουν τα στατιστικά στοιχεία της (με εξαίρεση την τυπική απόκλιση!). Μια πρώτη υπόθεση ότι θα μπορούσε να είναι ο δεξιός κλάδος μιας κανονικής κατανομής που κορυφώνεται στα αριστερά του διαγράμματος (δηλαδή γύρω στο 1100) δεν μπορεί να ευσταθεί: αν υπήρχε αριστερό άκρο, θα είχε τιμές κάπου στο έλο πλην 400!

Τη λύση δίνει μια πιο προσεκτική παρατήρηση του ιστογράμματος. Η αποτυχημένη σκέψη για την «κολοβωμένη αριστερά» κανονική κατανομή σε συνδυασμό με τα τρία σχεδόν ισοϋψή «μερίδια» από το 1500 μέχρι το 1800 και την κανονικότητα της κατανομής των διεθνών έλο από το 1400 και πάνω, (μαζί με τη σχεδόν διπλάσια τυπική απόκλιση του συνόλου) οδηγούν στην επόμενη υπόθεση:

Τα δεδομένα του ελληνικού πίνακα περιλαμβάνουν μια κανονική κατανομή περί το 1600 (η σύμπτωση μέσου όρου και διαμέσου στο 1545 για το διάστημα 1400-1700 των ελληνικών έλο είναι εντυπωσιακή, καθώς υποδηλώνει μια σχεδόν απόλυτα σωστή κανονική κατανομή) συν κάτι άλλο πρόσθετο (πιθανόν μια δεύτερη κατανομή) στον αριστερό τους κλάδο.

Λίγες πράξεις αρκούν για να διαχωρίσουμε το πλήθος στα αριστερά σε συμμετρικό του δεξιου κλάδου συν κάποιο υπόλοιπο, και φτάνουμε στο επόμενο βήμα, όπου πάνω σε μια αρκετά καλή κανονική κατανομή (με πορτοκαλί) βρίσκονται πρόσθετα (μοβ) στοιχεία:

corrgreek09a

Σχήμα 3: (Αρκετά) κανονική κατανομή του υποσυνόλου των εθνικών έλο περί το 1550, Ιανουάριος 2009.

Απομένει η απεικόνιση των υπόλοιπων (μοβ δεδομένων) σε ξεχωριστό διάγραμμα, που δίνει κάτι που θα μπορούσε να είναι η δεξιά πλευρά μιας άλλης, κολοβωμένης από τα αριστερά κανονικής κατανομής.

alternates

Σχήμα 4: Απεικόνιση των υπόλοιπων δεδομένων του πίνακα εθνικών έλο μετά την αφαίρεση του κανονικά κατανεμημένου υποσυνόλου περί το 1550, Ιανουάριος 2009 και δύο ενδεικτικές κανονικές κατανομές οι οποίες θα μπορούσαν να τα περιλαμβάνουν στο δεξιό άκρο τους.

Στην πάνω περίπτωση, τα αμυδρά κομμάτια της κατανομής θα αντιστοιχούσαν σε βαθμούς αξιολόγησης που θα κατέβαιναν μέχρι το έλο 300 —αν υπήρχαν και τα έλο δεν «κόβονταν» στην πράξη από το 1000 και πάνω. Στην περίπτωση αυτή, το σύνολο των σκακιστών σε αυτή την κατανομή θα ήταν 725 σκακιστές και ο μέσος ορος γύρω στο 1000. Αντίθετα, στην κάτω περίπτωση θα είχαμε συνολικά 415 σκακιστές και ένα μέσο όρο γύρω στο 1100.

Προφανώς μπορούν να υπάρξουν πολλά άλλα μοντέλα κανονικών κατανομών, αφού στην πραγματικότητα δεν γνωρίζουμε τον σκακιστικό πληθυσμό στο αριστερό άκρο αυτής της καμπύλης και το κομμάτι του ιστογράμματος θα μπορούσε να είναι όχι ολόκληρο αλλά π.χ. το μισό δεξιό άκρο της.

4. Δια ταύτα: Συμπεράσματα και προτάσεις:

Πατήστε εδώ για να συνεχίσετε

Σελίδες: 1 2 3 4

20 Φεβρουαρίου, 2009 - Posted by | ΕΛΟ, ΕΣΟ, ΜΕΛΕΤΕΣ ΓΙΑ ΤΟ ΣΚΑΚΙ | , ,

3 Σχόλια »

  1. Ξεκίνησα να γράψω κάτι μακροσκελές, αλλά το μετάνιωσα 🙂

    Νομίζω αυτό που βλέπεις είναι τελείως αναμενόμενο. Ας κάνω επιγραμματικά μερικές παρατηρήσεις.

    1) Η Fide δεν χρησιμοποιεί πλέον την κανονική κατανομή, αλλά την λογιστική, που ουσιαστικά δεν έχει μεγάλες διαφορές, απλά μοντελοποιεί καλύτερα το γεγονός ότι «όσο ανεβαίνουν τα ΕΛΟ τόσο ποιό δύσκολο είναι να κερδίσεις»,

    2) Το σύστημα αξιολόγησης, για να ισχύει και να εφαρμόζεται προϋποθέτει, σύστημα σε ισορροπία. Αν λοιπόν σε ένα σύστημα με 1000 άτομα βάλουμε 1, δεν διαταράσσουμε την ισορροπία του συστήματος. Αν βάλουμε 200, την έχουμε κάνει ….. Πάνε οι κατανομές οι κώνοι οι πυκνότητες.. και όλα τα χαρακτηριστικά του συστήματος.

    3) Αυτό που βλέπουμε στα Ελληνικά ΈΛΟ είναι απλά η διαταραχή από το σημείο εισόδου της ανωμαλίας. Δηλαδή αυτό που πρέπει να δούμε. Το ότι δεν το βλέπουμε στα διεθνή ΕΛΟ (ακόμη) είναι οτι η πύλη εισόδου είναι ακόμη ψηλά, αν και έχει πέσει επικίνδυνα.

    4) Υπάρχει λύση. Το ερώτημα είναι αν υπάρχει πρόβλημα. Αν απαντήσουμε ναι, έχουμε δυο (2) δυνατότητες.

    1) Πάρα πολύ επιθετικό Κ για ΕΛΟ 1600 κανονικά.
    β) Αν κάποιος πέσει κάτω απο 1600, έχει σαν ΕΛΟ την απόδοση στις τελευταίες 20 παρτίδες. Αν αυτό είναι πάνω απο 1600 μπαίνει πάλι στο σύστημα. Έτσι ένα παίκτης κάτω απο 1600 έχει σαν τρέχον ΕΛΟ την απόδοση στις τελευταίες 20 παρτίδες του.

    Σχόλιο από Kostas Oreopoulos | 21 Φεβρουαρίου, 2009

  2. Κώστα, τα μακροσκελή σχόλια μπορούν να γίνουν καλά άρθρα… 🙂

    Δεν φτάνει να “βλέπουν” οι 5-10 που καταλαβαίνουν, πρέπει να μπορούν να δουν όλοι. Ο στόχος μου (με τα δύο απανωτά άρθρα) ήταν να δείξω ότι, όπως έχει οριστεί το σύστημα έλο έχει συγκεκριμένο εύρος εφαρμογής ανάλογα με τον πληθυσμό του και ότι στην πράξη (όπως θα γίνει ή γίνεται ήδη και με τα διεθνή έλο) αναπτύσσονται τοπικά υποσυστήματα με συγκεκριμένους περιορισμούς.

    Τα προβλήματα είναι πολιτικά και μαθηματικά. Το πολιτικό πρόβλημα είναι ότι χρειάζεται ένα σύστημα αξιολόγησης που θα πρέπει να είναι α) αξιόπιστο αλλά β) να έχει και την εμπιστοσύνη του σκακισιτκού κοινού. Όχι εύκολο με δεδομένο το μαθηματικό πρόβλημα.

    Η λύση του μαθηματικού προβλήματος που προτείνεις είναι πιθανόν καλύτερη, αλλά σημαίνει ότι ουσιαστικά ένα πολύ δραστήριο κομμάτι του ελληνικού σκακιστικού πληθυσμού (ο μισός ενεργός σκακιστικός πληθυσμός του δείγματος βρίσκεται κάτω από το 1600, χώρια οι αξιολογημένοι 1000-1100 και οι αναξιολόγητοι αλλά δραστήριοι μικροί) θα παραμένει για πάντα στην κατάσταση της προσωρινής απόδοσης. Δεν κρίνω αν είναι σωστό ή λάθος, απλώς το επισημαίνω.

    Επομένως, ίσως τελικά είναι προτιμότερη η καλλιέργεια υποσυστημάτων σε απόσταση π.χ. τριών τυπικών αποκλίσεων (π.χ. γύρω από το 2200, το 1600 και το 1000) σε συνδυασμό με ένα Κ επιθετικό, όπως λες, τέτοιο που να διευκολύνει τον εντοπισμό και τη μετακίνηση απο το ένα υποσύστημα στο άλλο.

    Σχόλιο από dokiskaki | 21 Φεβρουαρίου, 2009

  3. Μια ακόμη παρατήρηση. Την κανονική κατανομή ακολουθεί η απόδοση ενός παίκτη, και όχι το σύνολο του σκακιστικού πληθυσμού. Αν αύριο όλοι παίζαν τέλεια σκάκι, η κατανομή θα ήταν μια γραμμή στο «3000» και όλα τα άλλα μηδέν, αλλά η κατανομή απόδοσης του ενός παίκτη θα ήταν πάλι η κανονική.

    Βέβαια είναι πάρα πολύ πιθανόν το σύστημα να ακολουθεί την κανονική κατανομή, αν ορίσουμε όμως σαν σύστημα » το σύνολο των παικτών που ξέρουν σκάκι» θα πρέπει να ορισθεί τι σημαίνει «ξέρουν» οπότε μπαίνουν στο σύστημα.

    Σχόλιο από Kostas Oreopoulos | 21 Φεβρουαρίου, 2009


Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση /  Αλλαγή )

Φωτογραφία Google

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google. Αποσύνδεση /  Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση /  Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση /  Αλλαγή )

Σύνδεση με %s

Αρέσει σε %d bloggers: