Συστήματα αγώνων, α’ μέρος: Ματς, νοκάουτ, πουλ

Το άρθρο μου αυτό δημοσιεύτηκε πρώτη φορά στο τεύχος 41-1/2/2009 του περιοδικού Σκάκι για Όλους (αναλυτικά για το τεύχος αυτό μπορείτε να διαβάσετε εδώ).

«…Λοιπόν, η σκακιέρα μπαίνει με το άσπρο τετράγωνο στο δεξί σου χέρι, στις γωνίες μπαίνουν οι πύργοι, δίπλα τους τα άλογα, μετά οι αξιωματικοί, η βασίλισσα στο τετράγωνο με το χρώμα της -η άσπρη στο άσπρο, ντε- και δίπλα της ο βασιλιάς, κι από μπροστά βάζεις μια σειρά στρατιωτάκια. Ο πύργος πηγαίνει μόνο ίσια όπου έχει χώρο, οι αξιωματικοί λοξά, στις διαγώνιες (είδες που υπάρχει ένας σε άσπρη κι ένας σε μαύρη), η βασίλισσα πηγαίνει και ίσια και λοξά (σαν πύργος κι αξιωματικός μαζί), το άλογο πάει ένα ίσια  ένα λοξά και κάνει ένα Γ και μπορεί να πηδάει και πάνω από τα άλλα κομμάτια —μόνο το άλογο πηδάει, ακούς;— και τα στρατιωτάκια προχωράνε ένα-ένα ίσια αλλά τρώνε ένα λοξά μπροστά. Αν βρεις πάνω στην κίνηση εχθρό, τον τρως επιτόπου και σταματάς. Ο σκοπός είναι να φας τον αντίπαλο βασιλιά -πώς παίζει αυτός; Α είναι βεντέτα, πηγαίνει μόνο δίπλα, αλλά να μην κινδυνεύει να τον φάνε. Ναι, μωρέ, αυτό είναι το σκάκι, έχει και δυο-τρεις άλλες σπάνιες περιπτώσεις, το ροκέ, το ανπασάν, την προαγωγή, αλλά θα στις πω όταν τις βρούμε. Ας παίξουμε μια παρτίδα τώρα να καταλάβεις και θα στα εξηγώ, εύκολο είναι… Τα άσπρα ξεκινάνε πάντα, θα πάρω τώρα εγώ τα άσπρα για να καταλάβεις… Α, δεν στο είπα, το στρατιωτάκι μπορεί στο ξεκίνημα να κάνει διπλό βήμα….»

Κι αυτή ήταν πιθανότατα, στα παιδικά σας χρόνια, η πρώτη γνωριμία σας με τη βασική οργανωτική μονάδα του σκακιού, την παρτίδα. Δεν υπάρχει τίποτε πιο βασικό σε ένα παιχνίδι για δύο, όπως το σκάκι, από την αναμέτρηση σε μια παρτίδα. Πολύ σύντομα θα ήρθατε όμως και σε επαφή με το πρώτο σύστημα αγώνων. Ήταν εκείνη την ημέρα που βαρεθήκατε να παίζετε όλο με τα μαύρα και να χάνετε με το «ναπολεόντειο» και αποφασίσατε να διεκδικήσετε κι εσείς το δικαίωμα στη γρήγορη νίκη: «Έλα ρε, να παίξω κι εγώ μια τώρα με τα άσπρα…». Έτσι (και μάλλον με σκορ 0-2) παίξατε το πρώτο σας ματς δύο παρτίδων -μια παρτίδα με τα λευκά και μια με τα μαύρα…

Επί αιώνες από την ανανέωσή του κατά την Αναγέννηση μέχρι τα μέσα του 19ου αιώνα, το «σύγχρονο» σκάκι ουσιαστικά δεν χρειάστηκε άλλο σύστημα αγώνων πέρα από το απλό και αυτονόητο ματς ανάμεσα στους δύο αντιπάλους. Καθώς μάλιστα οι καλοί σκακιστές ήταν σπάνιο είδος, δεν είχε χρειαστεί να «ανακαλυφθεί» κάποιο ειδικό σύστημα αγώνων. Ακόμη και οι ηγεμόνες που οργάνωσαν κάποιους σπάνιους διαγωνισμούς ανάμεσα σε τρεις ή τέσσερις από τους πιο δυνατούς σκακιστές της εποχής, το ματς χρησιμοποίησαν: ο πρώτος παίζει ματς με τον δεύτερο, ο τρίτος με τον τέταρτο, οι νικητές μεταξύ τους, κι ο νικητής των νικητών θα είναι ο μεγάλος, ο σούπερ, ο σπουδαίος, ο ένας και μοναδικός.

Μια στιγμή: Αυτό δεν είναι το σύστημα που χρησιμοποιούσαν και στο μοναδικό οργανωμένο άθλημα που υπήρχε από το Μεσαίωνα, τις κονταρομαχίες; Αλλά εκεί υπήρχαν πολλοί διεκδικητές, που έπαιζαν στις δύο ή τρεις «νίκες» και ο νικητής συνέχιζε… και ορίστε ένα δεύτερο βασικό σύστημα αγώνων: το νοκάουτ. Μια πολύ απλή και λογική επέκταση του συστήματος των ματς όταν υπάρχουν πολλοί αντίπαλοι. Τόσο απλή, λογική, εύχρηστη και κατανοητή, ώστε να υπάρξουν και πολλές παραλλαγές και βελτιώσεις: προκριματικοί αγώνες για να φτάσουμε σε αριθμό πολλαπλάσιο του δύο που να μπορεί εύκολα να μειώνεται μετά κάθε φορά στο μισό, οι καλύτεροι να ξεκινάνε σε επόμενο στάδιο, συστήματα όπου επιτρεπόταν να συνεχίσεις ακόμη και με μια ήττα για να έχεις μια δεύτερη ευκαιρία (δοκίμασαν ακόμη και με δύο ήττες), προσχεδιασμένα ζευγάρια έτσι ώστε —αν όλα πήγαιναν όπως αναμενόταν— στον τελικό αγώνα να υπάρχει η αναμέτρηση μια σύγκρουση των δύο καλύτερων, που θα είχαν αποκλείσει στους προηγούμενους αγώνες (στους ημιτελικούς) τους αμέσως δύο επόμενους καλύτερους και πάει λέγοντας. Αυτό γινόταν πολύ εύκολα: Στο πρώτο παιχνίδι ζευγαρώνουμε τον καλύτερο (τον αριθμό 1, ας το πούμε έτσι, της αρχικής κατάταξης) με τον τελευταίο της αρχικής κατάταξης, π.χ. τον αριθμό 16 (αν παίζουν 16 σκακιστές), τον 2º με τον 15º, τον 3º με τον 14º και πάει λέγοντας. Μετά οι νικητές ζευγαρώνονται ανάλογα μεταξύ τους (δείτε την εικόνα του τουρνουά του Λονδίνου 1851).

Μυστικά του συστήματος πουλ – Μέρος 2ο

Στο σχόλιο που έκανε στο πρώτο άρθρο της σειράς αυτής, ο Κώστας Ωραιόπουλος ανέφερε τον αυστηρό μαθηματικό τύπο που περιγράφει τις κληρώσεις των συστημάτων πουλ. Έτσι μας πρόσφερε μια εξαιρετική σύνδεση για να προχωρήσουμε στην περιγραφή μιας δεύτερης πρακτικής μεθόδου να βρίσκουμε τα ζευγάρια των αντιπάλων σε οποιονδήποτε γύρο ενός συστήματος πουλ.

Για τη μέθοδο αυτή πρέπει να γνωρίζουμε πώς θα βρίσκουμε τον αντίπαλο του τελευταίου παίκτη του τουρνουά στην αγωνιστική που μας ενδιαφέρει (και τον ονομάζουμε κρίσιμο παίκτη). Εδώ θα μας βοηθησει ο ο μαθηματικός τύπος, που μετά από λίγους μετασχηματισμούς μας δίνει:

Για μονή αγωνιστική: Ο αντίπαλος του τελευταίου είναι ο παίκτης [Αριθμός αγωνιστικής +1]/2 και θα έχει τα λευκά. Με άλλα λόγια, ο αντίπαλος του τελευταίου σε τουρνουά πουλ 22 παικτών στην 7η αγωνιστική θα είναι ο [7+1]/2, δηλαδή ο 4, και το ζευγάρι θα είναι 4-22.

Για ζυγή αγωνιστική: Ο αντίπαλος του τελευταίου είναι ο παίκτης [Αριθμός αγωνιστικής + Σύνολο παικτών]/2 και θα έχει τα μαύρα. Επομένως, ο αντίπαλος του τελευταίου σε τουρνουά πουλ 18 παικτών στην 14η αγωνιστική θα είναι ο [14+18]/2, δηλαδή ο 16, και το ζευγάρι θα είναι 18-16.

Προσοχή: Τα συστήματα πουλ θεωρούν πάντα ότι υπάρχει ζυγός αριθμός σκακιστών. Αν τύχει και ο αριθμός των συμμετοχών είναι μονός, τότε πρέπει να συμπληρώνονται με έναν αόρατο παίκτη που ονομάζεται bye.

Μυστικά του συστήματος πουλ

Το σύστημα πουλ, όπου κάθε παίκτης αντιμετωπίζει όλους τους αντιπάλους του, εμφανίζεται σπάνια πια στις αγωνιστικές εκδηλώσεις. Τα ζευγάρια προκύπτουν με βάση τυποποιημένους πίνακες όπου ανατρέχουν οι πάντες, εύκολα και γρήγορα.

Τι γίνεται όμως αν θέλουμε να γνωρίζουμε ποιος παίζει με ποιον σε κάποιον συγκεκριμένο γύρο και δεν έχουμε τον πίνακα πρόχειρο;

Υπάρχει ένα πολύ απλό και γρήγορο τέχνασμα, για το οποίο αρκεί απλώς να γνωρίζουμε ότι:

1. Ο παίκτης με τον αριθμό 1 «παίζει πάντα τον γύρο» (με άλλα λόγια, στον τρίτο γύρο παίζει με τον παίκτη 3, στον 27ο γύρο (αν υπάρχει…) θα παίζει με τον αντίπαλο 27.
2. Όταν ο ένας από τους αντίπαλους έχει μονό αριθμο και ο άλλος ζυγό, τα λευκά παίρνει ο παίκτης με τον μικρότερο αριθμό. Όταν και οι δύο έχουν μονό ή και οι δύο έχουν ζυγό αριθμό, τα λευκά παίρνει ο μεγαλύτερος αριθμός. Εξαίρεση υπάρχει για τον τελευταίο παίκτη, με το μεγαλύτερο αριθμό.
3. Ο παίκτης με τον πιο μεγάλο αριθμό (π.χ. ο παίκτης 8 σε ένα τουρνουά 8 παικτών ή ο 16 σε ένα τουρνουά 16 παικτών) έχει μαύρα με τους αντιπάλους του από το μισό του πίνακα και πάνω (δηλαδή με τους 1,2,3,4 σε τουρνουά 8 παικτών) και τα λευκά με τους αντιπάλους που βρίσκονται κάτω από το μισό του πίνακα (δηλαδή με τους 9,10,11…15 σε πουλ 16 παικτών).
4. Αν οι παίκτες είναι μονοί, τότε μένει κενή η θέση του μεγαλύτερου αριθμού.

Ας δούμε τώρα την πρακτική μέθοδο. Θα υπολογίσουμε τα ζευγάρια του πέμπτου γύρου σε τουρνουά 8 παικτών. Αμέσως γνωρίζουμε ότι ο παίκτης 1 θα παίζει με τον 5, και μάλιστα με τα μαύρα (δηλαδή ένα ζευγάρι είναι το 5-1).

Ας δούμε τώρα πώς λειτουργεί το τέχνασμα αυτό: